تبیین تطبیقی نظام‌های هندسه فراکتال در سازماندهی معماری و آرایه‌های مسجد نصیرالملک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری تخصصی، گروه معماری، واحد امارات، دانشگاه آزاد اسلامی، دبی، امارات متحده عربی.

2 استاد، گروه معماری، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران

3 دانشیار، گروه معماری، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران

10.22070/negareh.2022.16197.3028

چکیده

هندسه ایرانی حاصل جهان‌بینی معمار ایرانی در شناخت دیدگاه‌های فلسفی، علوم طبیعی و ریاضیات کاربردی است. ساختار معماری و کاربرد آرایه‌های هنر ایرانی برگرفته از الگوهای هندسه طبیعت در سازماندهی انواع کاربندی‌ها و تزئینات آسمانه، دیدگاه مخاطب را به هستی‌شناسی و زیباشناسی در مفاهیم نقش‌ها می‌گشاید. در این راستا از منظر علوم جهان‌شناختی نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختار و هندسه طبیعت است که در این منطق یک تعامل مستقیم بین معماری ایران، کارکرد، به کارگیری هنر تزئینات و هندسه فراکتال مطرح می‌شود. اهداف این پژوهش عبارت است از: ۱. تببین انتظام هندسی و اقتباس ویژگی‌های کاربردی در ساختار فراکتال ۲. توصیف چگونگی ترکیب‌بندی و سلسله‌مراتب اتصالات در مسجد نصیرالملک از منظر معماری سامانه‌ای ۳. ارزیابی کیفیت فراکتالی نقش‌های آسمانه در طاق‌چشمه‌های مسجد نصیرالملک بر مبنای الگوهای جامع فراکتال. بنابراین پرسش‌هایی که مطرح می‌شود: ۱. آیا نظام‌های هندسه طبیعت در سازماندهی معماری مسجد نصیرالملک قابل تبیین است؟ ۲. چگونه عناصر معماری، ترکیب‌بندی و ایجاد آرایه‌ها در مسجد نصیرالملک با ویژگی‌های هندسه فراکتال قابل تطبیق است؟ روش تحقیق همبستگی و نوع پژوهش کاربردی است که به صورت پدیدارشناسانه و کیفی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. گردآوری اطلاعات از طریق مطالعات کتابخانه‌ای، منابع علمی و مراجع الکترونیکی انجام می‌شود. تجزیه و تحلیل به شیوه الگوبرداری فرمی و کارکردی است. در این مطالعه هفت مرحله هندسه‌مدار در مراتب سازماندهی ساختار نمونه فراکتالی تبیین می‌شود. نظام‌های هندسی فرم‌های آزاد و هندسه متمرکز به مرکز در فراکتال به عنوان ساختار خودسازمانده، روند معتبری را در سازماندهی معماری و آرایه‌های مسجد نصیرالملک نشان می‌دهند. ویژگی‌های هندسه فراکتال، استوار بر خودمتشابهی، خودسازماندهی و وحدت است که در ارزیابی کیفیت فراکتالی مسجد نصیرالملک با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی شرح داده می‌شوند. بر اساس نتایج تحقیق، انتظام‌های هندسه طبیعت به عنوان ایده‌ای کارآمد در ساختار معماری، ترکیب‌بندی عناصر، سلسله‌مراتب اتصالات و بیان مفاهیم زیباشناسی هنر تزئینات در سازماندهی معماری و آرایه‌های مسجد نصیرالملک ایجاد شده ‌است. 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Comparative Study of Fractal Geometry Layouts in Organizing the Architecture and Ornamentation of Nasir Al-Mulk Mosque

نویسندگان [English]

  • Farnaz Farshid Rad 1
  • Iraj Etessam 2
  • Vahid Ghobadian 3
1 PhD Candidate in Department of Architecture, UAE Branch, Islamic Azad University, Dubai, United Arab Emirates.
2 Professor, Department of Architecture, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran,
3 Associate Professor, Department of Architecture, Central Branch, Islamic Azad University, Tehran
چکیده [English]

Iranian geometry is the result of the architect's view of philosophical aspects, natural sciences, and applied mathematics. The architecture and application of ornamentation, derived from nature’s geometry patterns in organizing all kinds of Karbandies and celestial motifs, express the ontology and aesthetic concepts of the patterns. In this regard, from modern cosmological sciences, fractal knowledge is the study of the structure and geometry of nature, in which a direct interaction between architecture, function, application of arts, and fractal geometry can be raised. The purposes of this research are 1. Explaination of geometric orders and adaption of the functional properties in the fractal structure; 2. Description of the composition and hierarchy of connections in Nasir Al-Mulk Mosque from the system architecture; 3. Evaluation of fractal quality in celestial motifs in the vaults of Nasir Al-Mulk Mosque based on comprehensive fractal patterns. Therefore, the questions are 1. Can the geometrical layouts of nature, explain the architectural organization of Nasir Al-Mulk Mosque? 2. How are architectural elements, composition, and ornamentation in Nasir Al-Mulk Mosque compared to the characteristics of fractal geometry? This applied research employs the method of correlation in applications of geometry conducting a qualitative, phenomenological view. Collecting information is based on library studies, scientific reference and electronic sources. The analysis is done in formal and functional geometry modeling. In this study, seven geometric stages in organizing the structure of a fractal sample are elaborated and categorized. The free-form and centralized geometry layouts in the fractal, as a self-organizing structure, show the authentic trend in the architecture and ornamentation of the Nasir Al-Mulk Mosque. Fractal geometry features, based on self-similarity, self-organization, and unity, are described in evaluating the fractal quality of the Nasir Al-Mulk Mosque using a comparative-descriptive model.  Based on the research results, nature’s geometry layouts have been applied as an efficient idea for creating the structure, the elemental composition, the hierarchy of connections, and aesthetic concepts in the architecture and the arrays of Nasir Al-Mulk Mosque.
The flourishing of fractals and patterns in the Mandelbrot set was illustrated and proposed by the French mathematician Benoit Mandelbrot. In this theory, Mandelbrot explains how natural phenomena have fractal dimensions and patterns, and nature uses fractal characteristics in creating different forms. In this accord, fractal geometry is self-similar and self-organized, meaning that the components, on a certain scale, represent a part of the whole and in a certain order, show unity. Comparing the characteristics of self-similarity and self-organization in fractals with the style of Persian architecture can express that self-similarity has been created in different scales and proportions in traditional architecture. Iranian patterns use the principle of geometric exchanges to perform levels of connections and branches in the structure of the building. These patterns, which are seen in various architectural layouts of Iran, show harmonious proportions and have cosmological and aesthetic concepts. In a study of the application of fractal geometry in architecture, it is observed that Iranian geometry is inspired by cosmological sciences and is derived from nature. With the knowledge of philosophy and mathematics, the architect drew the abstract geometry of nature and used the dimensions of natural patterns in architecture. While architects and thinkers have proposed theories in the expression of fractals and geometry of nature, a comprehensive explanation of nature’s geometry layouts and features in Iranian architecture as a sustainable system has been considered in this research. The importance of research is based on fractal characteristics and their application in architectural elements, in which the required parameters of architecture are described under the language of geometry and its expansions in three systems. The influence of these parameters is considered in the process of organization in architecture, the expression of the aesthetic concepts of ornamentation, and the building of engineering system. It can be concluded that applying nature’s geometry as an efficient idea in the spatial structure of this building is mainly associated with the use of self-similarity, self-organization, and unity, which show fractal qualities in organizing the architecture and ornamentation of this building. To answer the first question, on how to use nature’s geometry layouts in organizing the architecture of Nasir Al-Mulk Mosque, the geometric order in the fractal sample, explains the seven-stage process. They are: 1. Rotation, transformation, conjunction, and branching in the structural system; 2. Hierarchy of connections and geometric progression in the functional system; 3. Unity and plurality in the unity system. To answer the second question, the research expresses that the functions of fractal geometry in compositional elements, the hierarchy of connections, and the use of ornamentation follow fractal features according to the following: 1. Self-similarity in the structural system creates the main elements and structural elements; 2. Self-organization in the functional system coordinates the hierarchy of connections; 3. Unity in plurality in the physical system unifies the structural elements of architecture with the related elements.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Geometric Layouts of Nature
  • Fractal Geometry
  • Sustainable System
  • Nasir Al-Mulk Mosque
افشار نادری، کامران. (1۳۷۴). همنشینی اضداد در معماری ایرانی. مجله آبادی، (19)، 68-75.
خاک‌زند، مهدی و احمدی، امیر احمد. (1386). نگاهی اجمالی به رویکرد میان طبیعت و معماری. باغ نظر. دوره 4، شماره 8، 35-47.
رئ‍یس ‌زاده‌، م‍ه‍ن‍از و ‌م‍ف‍ید، ح‍س‍ین‌. (۱۳۹۳). احیای‌ هنرهای‌ از یاد رفته: مبانی معماری سنتی در ایران به روایت استاد حسین لرزاده. تهران: انتشارات مولی.
روح الامین، احسان (1392). بررسی تطبیقی هندسه فرکتال و هندسه نقوش اسلامی. پایان نامه کارشناسی ارشد رشته هنر اسلامی دانشگاه هنر اصفهان.
روحی‌زاده، امیررضا و حافظی، محمدرضا و فرخ‌زاد، محمد و پناهی، سیامک (1397). بهره‌گیری از طبیعت در آموزش طراحی سازه در معماری. باغ نظر. ۱۵(۶۸): ۷۲-۵۹.
شرقی, علی، عزیزمقدم، محمدامین، جمالی گندمانی، زهرا. (1399). بازشناسی تطبیقی الگوهای هندسۀ فراکتال در معماری و منظر باغ ایرانی (نمونه موردی: باغ گلشن طبس). باغ نظر، 17(85)، 31-44.
فرشیدراد، فرناز و اعتصام، ایرج و قبادیان، وحید. (۱۳۹۹). تبیین قوانین هندسه فراکتال در ساختار فرم معماری، (ارائه مدل پژوهشی معماری مبتنی بر فرم). باغ نظر، ۱۷(۸۴)، ۱۸-۵.
محمدیان منصور، صاحب و فرامرزی، سینا. (۱۳۹۱). مقایسه نظم شبه تناوبی شاه‌گره با ساختار شبه بلوری سیلیکون. نشریه هنرهای زیبا، هنرهای تجسمی/ شماره (۵۰): ۶۹-۸۰.
محمودی‌ نژاد، هادی. (۱۳۸۸). معماری زیست مبنا. چاپ اول، تهران: انتشارات هله.
مستغنی، علیرضا و علیمرادی، محسن. (۱۳۹۳). واکاوی کاربرد هندسه طبیعت و فراکتال در معماری پارامتریک با بررسی آرایه داخلی گنبد مسجد شیخ لطف الله. نامه معماری و شهرسازی، دانشگاه هنر.  (۱۶)، ۱۲۱-۱۰۳.مصاحب، غلامحسین. (۱۳۵۵). تئوری مقدماتی اعداد. تهران: انتشارات دهخدا.منصوری، سیدامیر. (1397). نقش‌های آسمانه. مجله منظر، 10 (45): 3.ندیمی، هادی. (۱۳۷۸). حقیقت نقش. نشریه نامه فرهنگستان علوم، شماره (۱۴-۱۵). نصر، سید حسین. (۱۳۷۹). نیاز به علم مقدس. انتشارات طه.
نظری، سهیل و مظاهریان، حامد و معماریان، غلامحسین و کاظم‌پور حمیدرضا. (۱۳۹۶). گونه شناسی و تحلیل هندسی و سازه‌ای یزدی بندی در معماری ایران. نشریه هنرهای زیبا، معماری و شهرسازی. دوره ۲۲ شماره ۱. ۶۴-۵۳.
نقره‌کار، عبدالحمید. (۱۳۹۲). رابطه انسان با طبیعت و معماری. تهران: دانشگاه علم و صنعت.
Alberti, L.B. (1987). The Ten Books of Architecture. New York, US: Dover.
Bovill, C. (1996). Fractal Geometry in Architecture and Design. Boston: Birkhauser Verlag A.G.
Bovill, C. (2000). Fractal Geometry as Design Aid. University of Maryland, US: Journal for Geometry and Graphics, 4 (1), 71-78.
Crompton, A. (2004). The Fractal Nature of Everyday Space. University of Manchester, UK: School of Environment and Development.
Haghani, T. (2009). Fractal Geometry, Complexity, and The Nature of Urban Morphological Evolution. Birmingham City University, UK: Ph.D. Dissertation, School of Architecture.
Jencks, C. (1997). The Architecture of Jumping Universe. Sussex, UK: Academy Editions, Wiley.
Jencks, C. (2002). The New Paradigm in Architecture: The language of postmodernism. Connecticut, US: Yale University Press.
Jencks, C. (2011). The Story of Post-Modernism: Five Decades of the Ironic, Iconic and Critical in Architecture. Sussex, UK: Wiley.
Joye, Y. (2007). A Tentative Argument for The Inclusion of Nature-Based Forms in Architecture. Universiteit Gent, Belgium: Ph.D. Dissertation, Faculty of Arts and Philosophy.
Mandelbrot, B. (1983). The Fractal Geometry of Nature. New York, US: W.H. Freeman.
Moussavi, F. (2009). The Function of Form. Harvard Graduate School of Design: ACTAR.
Mulder, Henk (2015). Derivative coordinates for analytic tree fractals and fractal engineering. Retrieved May 8, 2022, from: https://www.researchgate.net.
Ramzy, N.S. (2015). The Dual Language of Geometry in Gothic Architecture: The Symbolic Message of Euclidian Geometry Versus the Visual Dialogue of Fractal Geometry. Sinai University, Egypt.
Ruskin, J. (1857). The Elements of Drawing. London, UK: Spottiswoode & Co.
Sala, N. (2006). Fractal Geometry and Architecture: Some Interesting Connections. Mendrisio, Switzerland: Università Della Svizzera Italiana.
Sala, N. (2013). Fractal Geometry and Super Formula to Model Natural Shapes. International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences, 16 (4).78-92.
Salingaros, Nikos A. (2004). Fractals in the New Architecture. Katarxis Journal, No. 3.
Rose. Retrieved May 8, 2022, from: http://mathworld.wolfram.com/Rose.html.
Snub pentapentagonal tiling. Retrieved May 8, 2022, from: https://en.wikipedia.org/wiki/Snub_tetrapentagonal_tiling.
Barnsleys Fern. Retrieved May 8, 2022, from: https://mathworld.wolfram.com/BarnsleysFern.html.
Conic Section. Retrieved May 8, 2022, from: https://mathworld.wolfram.com/ConicSection.html.
Ellipsoid. Retrieved May 8, 2022, from: http://mathworld.wolfram.com/Ellipsoid.html.
Helix. Retrieved May 8, 2022, from: https://mathworld.wolfram.com/Helicoid.html.
Nasir-al-Mulk Mosque. Retrieved May 8, 2022, from: http://en.wikipedia.org/wiki/Nasir-ol-Molk_Mosque.
Nasir-al-Mulk Mosque. Retrieved May 8, 2022, from: http://www.kindiran.com/en/Gallery/The-Nasir-al-Mulk-Mosque.
Pythagoras Tree. Retrieved May 8, 2022, from: https://mathworld.wolfram.com/PythagorasTree.html.
Seed of Life. Retrieved May 8, 2022, from: https://mathworld.wolfram.com/SeedofLife.html.
Superellipse. Retrieved May 8, 2022, from: http://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html.